Algebra

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代数（Algebra）

概念

范畴是讨论诸如群、环、向量空间、模、集合和拓扑空间等系统，以及它们各自的变换：同态、函数和连续映射等的一般性质的语言。

历史

1930年出版的范德瓦尔登（var der waerden）的《近世代数》Modern Algebra 至今仍然是近世代数的标准参考读物。此外，这个工作的基础是在 19 世界奠定的。高斯（分圆域）、阿贝尔（代数函数）、伽瓦罗（群论和代数方程）、黎曼（代数函数的亏格和除子）、库默尔和戴德金（理想论）、克罗内克（数域）、若尔当（群论）及希尔伯特（数域和不变量理论）对此起了重要的推动作用。——《数学指南：实用数学手册》

伽罗瓦理论创立以后，代数学转变为以研究各种代数系统（群、环、模、域等）的结构及其态射（保持运算的映射）为中心，由此创立了近世代数学（或称为抽象代数学）。——《近世代数》丘维声

分类

• 初等代数
• 抽象代数
• 线性代数
• 计算代数
• 泛代数

项目

• Maxima