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2022年8月14日 (日) 09:16的版本

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数学之美

目录

简介

数学物理

在数学的所有学科中,微分方程理论是最重要的。物理学的所有分支提出问题,它们可以被归结为微分方程的积分。更一般地,对于所有依赖于时间的自然现象由微分方程理论所给出。—— S.李 (1894)

泛函分析在数学物理方程,概率论,计算数学等分科中都有应用,也是研究具有无限个自由度的物理系统的数学工具。只有在泛函分析的框架中才有可能更深刻地理解量子力学。

自然界中最重要的过程由复杂的非线性偏微分方程所描述。其中有流体动力学、气体动力学、弹性理论、化学过程、广义相对论(宇宙学)、量子电动力学、规范场论(在基本粒子理论中的标准模型)等方面的方程。非线性项的出现相应于相互作用。

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