Algebra

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范畴是讨论诸如群、环、向量空间、模、集合和拓扑空间等系统,以及它们各自的变换:同态、函数和连续映射等的一般性质的语言。
  
 
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2022年11月27日 (日) 11:41的版本

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代数(Algebra)

目录

简介

概念

范畴是讨论诸如群、环、向量空间、模、集合和拓扑空间等系统,以及它们各自的变换:同态、函数和连续映射等的一般性质的语言。

历史

1930年出版的范德瓦尔登(var der waerden)的《近世代数》Modern Algebra 至今仍然是近世代数的标准参考读物。此外,这个工作的基础是在 19 世界奠定的。高斯(分圆域)、阿贝尔(代数函数)、伽瓦罗(群论和代数方程)、黎曼(代数函数的亏格和除子)、库默尔和戴德金(理想论)、克罗内克(数域)、若尔当(群论)及希尔伯特(数域和不变量理论)对此起了重要的推动作用。——《数学指南:实用数学手册》

伽罗瓦理论创立以后,代数学转变为以研究各种代数系统(群、环、模、域等)的结构及其态射(保持运算的映射)为中心,由此创立了近世代数学(或称为抽象代数学)。——《近世代数》丘维声

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