Algebraic geometry

2022年9月13日 (二) 14:30的版本

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代数几何（algebraic geometry）

代数几何（algebraic geometry）是数学的一个分支，经典代数几何研究多项式方程的零点。现代代数几何将抽象代数，尤其是交换代数，同几何学的语言和问题结合起来。

代数几何的主要对象是复投影空间中由有限多个复代数方程所确定的几何图像。

Higher-Dimensional Algebraic Geometry

一些观点和与其它学科分支的关系：

几何是低维的代数，代数是高维的几何。

群、环、模与域是四个基本的代数结构。

代数几何的基本研究对象为代数簇，代数簇是由空间坐标的若干代数方程的零点集。

现代代数几何将抽象代数（主要研究对象是群、环、域、模等代数结构），尤其是交换代数，同几何学的语言和问题结合起来。

代数几何在现代数学占中心地位，与多复变函数论、微分几何、拓扑学和数论等不同领域均有交叉。

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 代数几何的基本研究对象为代数簇，代数簇是由空间坐标的若干代数方程的零点集。
+现代代数几何将抽象代数（主要研究对象是群、环、域、模等代数结构），尤其是交换代数，同几何学的语言和问题结合起来。
 代数几何在现代数学占中心地位，与多复变函数论、微分几何、拓扑学和数论等不同领域均有交叉。