Differential geometry

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微分几何（differential geometry）

简介

微分几何研究微分流形的几何性质，是现代数学中的一主流研究方向，也是广义相对论的基础，与拓扑学、代数几何及理论物理关系密切。

古典微分几何起源于微积分，主要内容为曲线论和曲面论。欧拉、蒙日和高斯被公认为古典微分几何的奠基人。近代微分几何的创始人是黎曼，他在1854年创立了黎曼几何（实际上黎曼提出的是芬斯勒几何），这成为近代微分几何的主要内容，并在相对论有极为重要的作用。埃利·嘉当和陈省身等人曾在微分几何领域做出极为杰出的贡献。

关系

微分几何分支：

• 黎曼几何（Riemannian geometry）
• 复流形（Complex manifold）
• 辛几何（Symplectic geometry）
• 切触几何(Contact geometry)
• 芬斯勒流形（Finsler manifold）或芬斯勒几何（Finsler geometry）

项目

• Maxima
• SageMath