Mathematical analysis

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数学分析（mathematical analysis）

简介

数学分析（mathematical analysis）区别于其他非数学类学生的高等数学内容，是分析学中最古老、最基本的分支，一般指以微积分学、无穷级数和解析函数等的一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数、测度和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。

数学分析研究的内容包括实数、复数、实函数及复变函数。数学分析是由微积分演进而来，在微积分发展至现代阶段中，从应用中的方法总结升华为一类综合性分析方法，且初等微积分中也包括许多数学分析的基础概念及技巧，可以认为这些应用方法是高等微积分生成的前提。数学分析的方式和其几何有关，不过只要任一数学空间有定义邻域（拓扑空间）或是有针对两物件距离的定义（度量空间），就可以用数学分析的方式进行分析。

“自然界中的每一件事都满足最小或最大法则 。”

欧拉在1743年发表的关于变分法的著作附录中写道。

相关

• 微积分
• Numerical analysis
• Computational mathematics

书籍

• 《无穷分析引论（上、下）》 欧拉
• 《数学分析原理 第一卷 第9版)》 菲赫金哥尔茨，有1、2两卷
• 《数学分析 第一卷、第二卷 第7版》 《Mathematical Analysis I》《Mathematical Analysis II》 B. A. Zorich (卓里奇)