Computational mathematics

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computational mathematics 计算数学

简介

计算数学是数学的一个分支，计算数学也叫做数值计算方法或数值分析。研究的内容包括设计和分析算法以及数学建模等，目的是为了在实际工程中利用快速稳定的算法得到精确值的近似值。在计算机科学高度发展的今天，其基础计算理论的发展使计算数学进入现代化阶段。

计算机代数（Computer Algebra）在很多时候又被广义地理解为”符号计算“（ Symbolic Computation），成为与”数值计算“（Numerical Computation）相对的概念。

计算数学可简单理解包含和覆盖以下领域：

• 离散数学
• 信息与计算科学
• 统计学
• 数学软件
• 数理逻辑
• 集合论
• 数论
• 图论
• 类型论
• 范畴论
• 信息论
• 数值分析
• 数学分析

主要方面

计算数学的主要内容包括代数方程、线性代数方程组、微分方程的数值解法，函数的数值逼近问题，矩阵特征值的求法，最优化计算问题，概率统计计算问题等等，还包括解的存在性、唯一性、收敛性和误差分析等理论问题：

• 逼近论与函数逼近
• 非线性方程求解
• 矩阵及特征值理论
• 最优化及其算法
• 微分方程及其数值解
• 建立在上面基础之上的数学建模及其应用

相关

• Numerical analysis
• Mathematical analysis

编程语言

• C++
• Fortran
• Lisp

项目

• Scilab Scientific Software Package
• GNU Scientific Library

学校

• 斯坦福大学计算数学专业

链接

• 计算数学 @ 知乎