Formal mathematics

2022年10月16日 (日) 05:07的版本

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Formal mathematics 形式化数学

ML (Meta language -> Mathematics language) 很有寓意，ML 实力体现在编译器构建、自动化定理证明和形式化验证等。

类型论在绝大多数计算机证明辅助系统中被用作集合论的替代理论，因为集合论的语言难以转化成计算机辅助证明的形式语言。

Coq Univalent Mathematics
Agda Univalent mathematics in Agda
ACL2
Isabelle
Prolog logic programming language
OCaml Zarith library 对任意精度（arbitrary-precision）的整数进行算术和逻辑运算
Lean mathlib Lean
IsarMathLib Proofs by humans, for humans, formally verified by Isabelle/ZF proof assistant
lean-gym Lean
Calculating Programs
Charity is a categorical programming language
Groupoid Infinity Institute 研究所正在做数学的形式化，其形式化编程语言称为 Anders 1.3.0，是立方体类型系统（cubical type systems）的 CCHM/HTS 变体（variant ）Groupoid @ GitHub
Henk: Pure Type System 是带有通用量词（universal quantifier）和宇宙无穷数量（infinity number of universes）的最小语言，用于一致的类型检查和规范化（consistent typechecking and normalization） made by Erlang
Anders is a Modal HoTT proof assistant, written in OCaml and Pug.
e language

两千多年来，几何学一直是公理方法、逻辑和形式化的一个重要试验场。本幻灯片（66页PDF）将回顾几何学的历史、公理学、以及计算机辅助证明和证明检查的使用。

这是有关形式化方法、形式化技术的课程，质量很高。基于形式逻辑的技术，如模型检查、可满足性、静态分析和自动定理证明在建模、分析、验证等方面都有广泛应用。课程每年更新，已经有11年了（SSFT11 - SSFT22）。

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 *[https://github.com/HoTT/HoTT HoTT Coq library] [https://homotopytypetheory.org/ homotopy type theory (HoTT)] 同伦类型论
 *[https://euclideanspace.com/maths/discrete/types/hott/index.htm homotopy type theory (HoTT)] and [https://euclideanspace.com/maths/discrete/types/hott/cubical/index.htm Cubical type theory]
-*[https://en.wikipedia.org/wiki/Hindley%E2%80%93Milner_type_system Hindley–Milner (HM) type system]
+*[https://en.wikipedia.org/wiki/Hindley%E2%80%93Milner_type_system Hindley–Milner (HM) type system] [https://github.com/wh5a/Algorithm-W-Step-By-Step Classic Algorithm W for type inference.]
 ==项目==