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Proof assistant

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Proof assistant

目录

简介

“在科学的问题上,一千人的权威比不上一个人谦卑的推理。” ——伽利略

在数学、逻辑和计算机科学中,形式语言(Formal language)是用精确的数学或机器可处理的公式定义的语言。

这里指包含 Proof assistant 证明助理(证明助手) 在内的所有形式化相关主题,包含计算机辅助定理证明、Coq 证明助理、函数式编程、操作语义、用于论证软件的逻辑和技术、静态类型系统、基于性质的随机测试、以及对实践中编程代码的验证等。

在计算机科学和软件工程领域,形式化方法是使用适当的数学分析以提高设计的可靠性和强健性,适合于软件和硬件系统的描述、开发和验证。

形式验证(Formal verification)可以分为三大类:抽象解释(Abstract Interpretation)、形式模型检查(Formal Model Checking,也称作特性检查)和定理证明(Theory Prover)。

非形式化证明是算法,形式化证明是代码。

Formal-Verification.png

覆盖的核心概念有:

  • 逻辑学中的基本工具,用于准确地提出并论证关于程序的假设,逻辑学被称之为计算机科学的微积分;
  • 证明助理用于构造严谨的逻辑论据,分为两类:自动定理证明器和证明助理(如:CoqIsabelleAgda);
  • 函数式编程思想,同时作为一种编程方法来简化程序的论证,以及架起程序和逻辑学之间的桥梁。

功能

指南

语言

项目

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STEM

文档

图书

  • 《Software Foundations》 软件基础系列是对可靠软件的数学基础的广泛介绍。该系列的主要创新之处在于,每一个细节都是百分之百的形式化和机器检查:每一卷的整个文本,包括练习,实际上是Coq证明助手的 "证明脚本"。
  • 《软件基础》系列广泛地介绍了可靠软件的数学基础,这是《Software Foundations》中文版。

图集

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