Formal mathematics

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*[https://euclideanspace.com/maths/discrete/types/hott/index.htm homotopy type theory (HoTT)] and [https://euclideanspace.com/maths/discrete/types/hott/cubical/index.htm Cubical type theory]
 
*[https://euclideanspace.com/maths/discrete/types/hott/index.htm homotopy type theory (HoTT)] and [https://euclideanspace.com/maths/discrete/types/hott/cubical/index.htm Cubical type theory]
 
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Hindley%E2%80%93Milner_type_system Hindley–Milner (HM) type system] [https://github.com/wh5a/Algorithm-W-Step-By-Step Classic Algorithm W for type inference.]
 
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Hindley%E2%80%93Milner_type_system Hindley–Milner (HM) type system] [https://github.com/wh5a/Algorithm-W-Step-By-Step Classic Algorithm W for type inference.]
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==形式语言==
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在数学、逻辑和计算机科学中,[https://en.wikipedia.org/wiki/Formal_language 形式语言(Formal language)]是用精确的数学或机器可处理的公式定义的语言。
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语言家族的闭包(closure)特性
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[[文件:closure-properties-of-language-families.png]]
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Regular(正则语言)DCFL(确定性上下文无关语言)CFL(上下文无关语言)IND(附标语言)CSL(上下文相关语言)recursive(递归语言)RE(递归可枚举语言)
  
 
==项目==
 
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2022年10月16日 (日) 07:04的版本

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Formal mathematics 形式化数学

目录

简介

What is Formal Math?

Open Provable Foundation

数理逻辑/数学证明

Formalized Mathematics

ML (Meta language -> Mathematics language) 很有寓意,ML 实力体现在编译器构建、自动化定理证明和形式化验证等。

理论

类型论在绝大多数计算机证明辅助系统中被用作集合论的替代理论,因为集合论的语言难以转化成计算机辅助证明的形式语言。

形式语言

在数学、逻辑和计算机科学中,形式语言(Formal language)是用精确的数学或机器可处理的公式定义的语言。

语言家族的闭包(closure)特性

Closure-properties-of-language-families.png

Regular(正则语言)DCFL(确定性上下文无关语言)CFL(上下文无关语言)IND(附标语言)CSL(上下文相关语言)recursive(递归语言)RE(递归可枚举语言)

项目

文档

两千多年来,几何学一直是公理方法、逻辑和形式化的一个重要试验场。本幻灯片(66页PDF)将回顾几何学的历史、公理学、以及计算机辅助证明和证明检查的使用。

书籍

STEM

这是有关形式化方法、形式化技术的课程,质量很高。基于形式逻辑的技术,如模型检查、可满足性、静态分析和自动定理证明在建模、分析、验证等方面都有广泛应用。课程每年更新,已经有11年了(SSFT11 - SSFT22)。

图集

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